Ищете решения задач? Наш сайт поможет решить любую задачу онлайн.
0 голосов

На сторонах угла с вершиной в точке B отмечены точки A и С, а на его биссектрисе - точка D так, что угол ADB= угол CDB. Докажите, что AB=BC.

от (96 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

....................


image
от Начинающий (315 баллов)
0 голосов
Доведение Пусть ∟B дано при условии, BD - биссектриса ∟B.
Рассмотрим ΔАВD i ΔCBD.
1) ∟ABD = ∟CBD (по свойству биссектрисы)
2) ∟ADB = ∟CDB (по условию)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔCBD за II признаку равенства треугольников, тогда АВ = ВС.
от
...