Из середины стороны квадрата равной 4см восстановлен перпендикуляр к его плоскости...

0 голосов

Из середины стороны квадрата равной 4см восстановлен перпендикуляр к его плоскости верхний конец которого находится от диагонали на 3 см найдите длину перпендикуляра


Геометрия (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
 
Правильный ответ

Квадрат ABCD; E - середина стороны AB; перпендикуляр EF; FG - перпендикуляр к диагонали AC. По теореме о трех перпендикулярах EG⊥AC; ΔEFG - прямоугольный, FG=3. 
EG найдем из прямоугольного равнобедренного ΔAEG; EG= √2.

EF находим теперь по теореме Пифагора из ΔEFG:

EF^2=FG^2 - EG^2 = 9 - 2 = 7; EF=√7

Ответ: √7

Профессор (63.9k баллов)
...