Похожие задачи
Ищете решения задач? Наш сайт поможет решить любую задачу онлайн.

Найдите общее решение дифференциального уравнения

0 голосов

Найдите общее решение дифференциального уравнения

image
Математика Начинающий (464 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
y''=t
y'''=t'
t'^2+t^2=1
\frac{dt}{dx} =+-\sqrt{1-t^2}

1)
\frac{dt}{dx} =\sqrt{1-t^2}
\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} =dx
arcsin(t)=x+C_1
t=sin(x+C_1)

y''=sin(x+C_1)
y'=-cos(x+C_1)+C_2
y=-sin(x+C_1)+C_2x+C_3

2)
\frac{dt}{dx} =-\sqrt{1-t^2}
\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} =-dx
arcsin(t)=-x+C_1
t=sin(-x+C_1)
t=-sin(x-C_1)
y''=-sin(x-C_1)
y'=cos(x-C_1)+C_2
y=sin(x-C_1)+C_2x+C_3


y_1=-sin(x+C_1)+C_2x+C_3
y_2=sin(x-C_1)+C_2x+C_3
 | Snow Theme by Q2A Market
© 2008-2023. Сайт Решения онлайн.
...