При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1) = f (x+4), если f(x)= х2?

0 голосов

При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1) = f (x+4), если f(x)= х2?


Алгебра (22 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

F(x) = x²
f(x + 1) = f(x + 4)
f(x+1) = (x + 1)²                 f(x + 4) = ( x + 4)²

(x + 1)² = (x + 4)²
x² + 2x + 1 = x² + 8x + 16
x² + 2x - x² - 8x = 16 - 1
- 6x = 15
x = - 2,5
При значении аргумента равном - 2,5 выполняется равенство :
f(x + 1) = f(x + 4)

БОГ (210k баллов)
0 голосов

F(x) = x²
f(x+1) = (x+1)²
f(x+4) = (x+4)²

(x+1)² = (x+4)²
x² + 2*x*1 + 1² = x² + 2*x*4 + 4²
x² + 2x + 1 = x² + 8x + 16
x² + 2x - x² - 8x = 16 - 1
-6x = 15
x = 15 / (-6) = -2,5

Отличник (5.3k баллов)
...