Ищете решения задач? Наш сайт поможет решить любую задачу онлайн.
0 голосов

докажите что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c, вычисляется по формуле r=a+b-c\2

от (57 баллов) 2 в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

Если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это Е и М), то получится квадрат ЕОМС (О - центр вписанной окружности). Это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;

  

от Супер Профессор (69.4k баллов) 3 4 4
...