0 голосов

Площадь окружности, вписанной в правильній треугольник, равен 16 Пи (см квадрат) , найти сторону треугольника, радиус вписанной и описанной окружности

от (17 баллов) 1 в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
 
Лучший ответ

Площадь круга: Sкр = pi * r^2 = 16 pi

Т.е. r^2 = 16. и r = 4

Радиус окружности вписанной в правильный  тр-к, связан со стороной а этого треугольника следующей формулой:

r = a/(2 sqrt(3)), тогда

а = 2r * sqrt(3) = 8 sqrt(3)

Радиус окружности, описанной вокруг правильного тр-ка

R = a/sqrt (3) = 8 sqrt(3) /sqrt (3) = 8

Ответ:  а = 8 sqrt(3) см, r = 4см, R = 8см

 

от Архангел (145k баллов) 2 4 4
...